在大多數(shù)青年學(xué)生的預(yù)設(shè)里，大學(xué)數(shù)學(xué)課常與“晦澀”“枯燥” 掛鉤，大學(xué)數(shù)學(xué)老師也多是不茍言笑的模樣，在這里似乎除公式與定理外，難有溫度與鮮活。但請(qǐng)相信，在上海電力大學(xué)數(shù)理學(xué)院，你一定會(huì)遇見(jiàn)一位打破這些數(shù)學(xué)“魔咒”的“特殊”老師——柴元。學(xué)生們都親切地稱(chēng)他博學(xué)多“柴”的“元?dú)狻崩蠋?，他用一堂?“元?dú)庹n”，激發(fā)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)，用“數(shù)學(xué)實(shí)力往往決定著國(guó)家實(shí)力”的話(huà)語(yǔ)將數(shù)學(xué)強(qiáng)國(guó)的種子深埋于學(xué)生心里，用“學(xué)生沒(méi)有差距，只有差異”的教學(xué)理念，讓每個(gè)學(xué)子都能在數(shù)理知識(shí)的星辰大海中綻放光芒。
2025年度上海電力大學(xué)教書(shū)育人楷?！獢?shù)理學(xué)院副教授柴元
因破局而創(chuàng)新 因循導(dǎo)而啟思
柴元深知傳統(tǒng)“一刀切”的教學(xué)局限，總會(huì)使一些成長(zhǎng)被束縛其中。因此，他創(chuàng)新性地使用了三階遞進(jìn)教學(xué)法，即將學(xué)生分成三個(gè)組別：“需求組”“探索組”“拓展組”，讓每個(gè)學(xué)生都能在其中循著自己的節(jié)奏，成為課堂的“主人”。“我希望我的數(shù)學(xué)課，不是一種單向的知識(shí)灌輸，更像一場(chǎng)師生共赴的‘?dāng)?shù)理對(duì)話(huà)’，這樣知識(shí)就能在互動(dòng)里悄悄扎根?！辈裨f(shuō)。
“需求組”是課堂的“發(fā)問(wèn)者”：課前，學(xué)生們?cè)诓裨臏?zhǔn)備的線(xiàn)上資料庫(kù)中，將最困惑、最渴望解答的問(wèn)題一一梳理。這些帶著溫度的“求知問(wèn)號(hào)”，成了柴元老師設(shè)計(jì)課堂例題的靈感源泉。于是，神州十七火箭發(fā)射的概率計(jì)算、華為5G技術(shù)中的數(shù)學(xué)原理……這些緊扣時(shí)代脈搏的案例走進(jìn)課堂，精準(zhǔn)回應(yīng)著學(xué)子們的“知識(shí)渴求”，也讓“枯燥”的公式與火熱的現(xiàn)實(shí)緊密相連。
“探索組”是課堂的“先鋒探路者”：分組討論時(shí)，學(xué)生們大膽假設(shè)、小心求證，在思維的碰撞中探尋解題思路。柴元?jiǎng)t像一位“引路人”，穿梭在各組之間，時(shí)而輕輕點(diǎn)撥，時(shí)而連環(huán)追問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生親手觸摸知識(shí)的脈絡(luò)。或許過(guò)程中會(huì)有困惑與爭(zhēng)論，但正是這份“親身探索”，讓知識(shí)不再是浮于表面的記憶，而成為深深扎根于心的理解。
“拓展組”則是課堂的“攀登者”：當(dāng)多數(shù)同學(xué)掌握核心原理后，愿意迎接更高階的挑戰(zhàn)——或是研讀高水平學(xué)術(shù)論文，復(fù)現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)邏輯；或是將課堂上學(xué)到的算法，轉(zhuǎn)化為可運(yùn)行的代碼。在這里，同學(xué)們告別了“被動(dòng)等待”，而是開(kāi)始主動(dòng)地思考、勇敢地探索、自信地展示。
柴元老師這種創(chuàng)新性的教學(xué)法不但得到了學(xué)生的認(rèn)可，也讓他收獲了多項(xiàng)國(guó)家級(jí)和省部級(jí)榮譽(yù)：第二屆全國(guó)高校教師教學(xué)創(chuàng)新大賽三等獎(jiǎng)、第二屆上海市高校教師教學(xué)創(chuàng)新大賽特等獎(jiǎng)、“上海高校示范性本科課堂”、第五屆上海高校青年教師教學(xué)競(jìng)賽二等獎(jiǎng)……
正如數(shù)理學(xué)院孫玉芹教授所言：“在以賽促教、協(xié)同創(chuàng)新、與時(shí)俱進(jìn)的氛圍中，柴元依托學(xué)院平臺(tái)不斷錘煉教學(xué)風(fēng)格、精進(jìn)專(zhuān)業(yè)技藝，實(shí)現(xiàn)了教學(xué)能力與育人境界的階梯式躍升?！边@份對(duì)教學(xué)的熱忱與創(chuàng)新，正是他成為學(xué)生心中“好老師”的秘訣。
因渴望而心生向往 因向往而追隨超越
“教育不是注滿(mǎn)一桶水，而是點(diǎn)燃一把火。”柴元的課堂，不僅傳授知識(shí)，更要在學(xué)子心中種下追逐夢(mèng)想的火種，讓他們因欣賞而向往，因向往而超越?！皠e看電力系統(tǒng)龐大復(fù)雜，背后凝練的，其實(shí)都是數(shù)學(xué)問(wèn)題。咱們電力行業(yè)能做得好，說(shuō)到底，就是數(shù)學(xué)底子打得牢?！?015級(jí)電氣工程專(zhuān)業(yè)學(xué)生高磊，至今還記得柴元老師在黑板前的模樣，他一邊擦去密密麻麻的公式，一邊回頭朝著大家自信地說(shuō)：“工科學(xué)生不能只停留在操作層面，真正的創(chuàng)新，要靠數(shù)學(xué)打開(kāi)那扇看不見(jiàn)的門(mén)。”
從傅里葉變換到偏微分方程，從神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)到優(yōu)化算法，柴元總能將這些抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與電網(wǎng)調(diào)度、故障分析、能源預(yù)測(cè)等電力實(shí)踐緊密結(jié)合。有一次課后，高磊鼓起勇氣對(duì)柴元說(shuō)：“老師，我想成為一名電力工程師?！辈裨Ｏ履_步眼神堅(jiān)定地說(shuō)：“高磊，這個(gè)理想很好。但要記住，電力的‘靈魂’，是數(shù)學(xué)?！睆哪且院?，午后的球場(chǎng)就成了兩人的“第二課堂”。他們是師生，更成了并肩奔跑的球友高磊說(shuō)，自己從柴元身上學(xué)到的不只是公式定理，還有對(duì)知識(shí)的渴望、對(duì)生活的熱情。“他讓我明白，優(yōu)秀的電力工程師，既要懂技術(shù)，也要有溫度、有體魄、有堅(jiān)持。”
后來(lái)，高磊如愿考入上海交通大學(xué)讀博，投身新能源電力系統(tǒng)振蕩穩(wěn)定性研究，累計(jì)發(fā)表40余篇高水平論文，申請(qǐng)近20項(xiàng)發(fā)明專(zhuān)利的他愈發(fā)懂得柴元當(dāng)年話(huà)語(yǔ)的深意。那些柴老師講過(guò)的數(shù)學(xué)模型與算法思維，早已成為他科研路上最堅(jiān)實(shí)的階梯?！懊慨?dāng)構(gòu)建復(fù)雜系統(tǒng)模型、調(diào)試實(shí)驗(yàn)算法時(shí)，我總會(huì)想起柴老師說(shuō)的‘?dāng)?shù)學(xué)是開(kāi)啟一切工程問(wèn)題大門(mén)的鑰匙’?！?nbsp;高磊動(dòng)情地說(shuō)，“我想成為像他那樣的人，用數(shù)學(xué)公式為國(guó)家的電力事業(yè)，寫(xiě)下可靠的答案?！?/p> 因志同而情懷堅(jiān)守 因堅(jiān)守而韶華不負(fù) “要讓學(xué)生優(yōu)秀地入學(xué)，更優(yōu)秀地畢業(yè)”這是柴元深埋心底的執(zhí)念。2018年的秋天，柴老師擔(dān)任了信息與計(jì)算科學(xué)專(zhuān)業(yè)的班主任。那時(shí)的他，總帶著一絲不易察覺(jué)的遺憾，他常說(shuō)：“咱們學(xué)校有這么好的大數(shù)據(jù)與工程技術(shù)專(zhuān)業(yè)，研究?jī)?nèi)容也很前沿，可很多好苗子，還是走了?！边@份“遺憾”里沒(méi)有埋怨，有的只是對(duì)學(xué)生的殷切期待，而正是這份期待悄悄地在他的學(xué)生心中生了根、發(fā)了芽。 2022級(jí)數(shù)理學(xué)院碩士研究生周姝，正是受他影響最深的學(xué)生之一。柴老師四年的言傳身教，讓本科專(zhuān)業(yè)排名第一的她毅然選擇在本校繼續(xù)深造?！八屛颐靼?，真正的學(xué)術(shù)堅(jiān)守，是把根扎在自己熱愛(ài)的地方?！薄八偰軐?fù)雜的工程問(wèn)題，凝練成清晰的數(shù)學(xué)語(yǔ)言?！薄鞍褎?dòng)力學(xué)方程與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同步問(wèn)題巧妙交織，用數(shù)學(xué)建模解析光敏神經(jīng)元的能量特性，用憶阻器理論推演復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的協(xié)同機(jī)制?！?/p> 每當(dāng)談及柴老師的這些研究，內(nèi)向的周姝總能侃侃而談。“柴老師說(shuō)，別小看這些探索它們背后藏著人類(lèi)未來(lái)智能系統(tǒng)的密碼?！痹诓裨耆缫蝗盏闹笇?dǎo)下，她以第一作者身份連續(xù)發(fā)表3篇Top期刊論文，斬獲研究生國(guó)家獎(jiǎng)學(xué)金，成為上海市優(yōu)秀畢業(yè)生。當(dāng)周姝手握蒙納士大學(xué)博士錄取通知書(shū)時(shí)，最先想起的仍是柴元那句話(huà)：無(wú)論走多遠(yuǎn)，都不要忘記自己出發(fā)的地方?！八Ｍ覀冇脭?shù)學(xué)公式為國(guó)家探出通向世界的‘航道’，用家國(guó)情懷教會(huì)我們何以歸來(lái)。” 這句話(huà)，成了周姝逐夢(mèng)路上最溫暖的指引。 因挫折而力求改變 因改變而成就不凡 成長(zhǎng)路上難免有挫折，柴元從不給學(xué)生“廉價(jià)”的安慰，而是用獨(dú)特的方式，引導(dǎo)他們?cè)诖煺壑袑ふ彝黄?，在改變中追求卓越?/p> 本科時(shí)期的嚴(yán)兆駿曾陷入深深的自我懷疑，互聯(lián)網(wǎng)+、電工杯、奮進(jìn)杯……他一次次報(bào)名參賽卻屢屢鎩羽而歸。看著身邊同學(xué)陸續(xù)捧回一個(gè)個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)，他走進(jìn)柴老師的辦公室，聲音帶著沮喪：“老師，我是不是不適合搞創(chuàng)新競(jìng)賽？”柴元沒(méi)有安慰反而笑著提議：“湊巧了，我正準(zhǔn)備第四次參加青年教師講課比賽。要不咱們打個(gè)賭，看是你的建模先成功，還是我的比賽先獲獎(jiǎng)？”隨后，柴元遞出一份邀請(qǐng)：“歡迎加入我的課題組，這里或許有你要的答案?！本瓦@樣，嚴(yán)兆駿“跳級(jí)”進(jìn)入了原本只面向研究生的課題組。 初入課題組時(shí)，組會(huì)上的討論對(duì)嚴(yán)兆駿來(lái)說(shuō)像“天書(shū)”般難懂，但柴元沒(méi)有放棄，而是不斷地開(kāi)導(dǎo)他“建模比賽就像一場(chǎng)凝練的科研之旅，數(shù)學(xué)是基石，決定理論的嚴(yán)謹(jǐn)；算法是高度，決定你能抵達(dá)的遠(yuǎn)方?！薄叭斯ぶ悄艿暮诵氖巧窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)與機(jī)器學(xué)習(xí)，這也是數(shù)學(xué)建模的未來(lái)方向，四年磨一劍，你要沉得住氣?！币院蟮娜兆?，柴元不斷將研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的最新成果融入課堂，讓學(xué)生站在科研前沿，親眼看見(jiàn)算法如何解決實(shí)際工程問(wèn)題。嚴(yán)兆駿也通過(guò)系統(tǒng)學(xué)習(xí)柴元主講的《神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與機(jī)器學(xué)習(xí)》課程，終于讀懂了“一流的教學(xué)必須站在一流科研上”的深意。2024年，成功終在堅(jiān)持中到來(lái)了，在柴元的指導(dǎo)下，嚴(yán)兆駿所在團(tuán)隊(duì)參加了第二十一屆中國(guó)研究生創(chuàng)新實(shí)踐大賽，他們將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法與 Greenshield 交通流模型、遺傳算法相結(jié)合，開(kāi)發(fā)出智能應(yīng)急車(chē)道啟用預(yù)測(cè)與交通流優(yōu)化系統(tǒng)。當(dāng)數(shù)據(jù)顯示系統(tǒng)能顯著提升道路通行效率時(shí)，嚴(yán)兆駿知道，自己終于成功了。站在國(guó)賽二等獎(jiǎng)的領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)上嚴(yán)兆駿領(lǐng)悟道：“那些曾經(jīng)的失敗，不是終點(diǎn)，而是幫我找到適合自己賽道的路標(biāo)?！比缃?，已成為2024級(jí)大數(shù)據(jù)與工程技術(shù)專(zhuān)業(yè)研究生的他，最感謝的仍是那個(gè)下午，柴元的“激將法”：“他沒(méi)有直接告訴我答案，而是給了我一張‘地圖’，讓我自己找到了通往成功的路?！?/p> 心有熱愛(ài)皆可往，行懷赤誠(chéng)終有光。于柴元而言，那方三尺講臺(tái)，從來(lái)不是局限他的方寸之隅，而是他帶著學(xué)生丈量世界的起點(diǎn)，一面又一面的板書(shū)寫(xiě)下的是他對(duì)育人藏不住的熱愛(ài)。熬夜修改的教案、反復(fù)打磨的例題、精心演算過(guò)的數(shù)學(xué)公式，都悄悄地成為學(xué)子成長(zhǎng)故事里最溫暖的片段，而那一句輕輕的，“來(lái)，我們聊聊哈”治愈了多少循光前行的青年人……
